¿Puede demostrar que hay infinitos números primos?
Números primos
Problemas de lógica, matemáticas e ingenio
Solución
Formemos una tabla de números primos, sea P el mayor primo obtenido. Demostremos que hay un número primo mayor que P. El número (2 3 5 7 11… P)+1 es mayor que P. Si este número es primo ya esta demostrado.
Si es compuesto, admitirá un divisor primo, y este divisor será mayor que P, pues el número en cuestión no es divisible por ninguno de los números primos inferiores a P, ya que en todas las divisiones se obtiene resto igual a 1. Por tanto, no puede haber un número finito de números primos.