En un torneo de ajedrez participaron 30 concursantes que fueron divididos, de acuerdo con su categoría, en dos grupos.
En cada grupo los participantes jugaron una partida contra todos los demás.
En total se jugaron 87 partidas más en el segundo grupo que en el primero.
El ganador del primer grupo no perdió ninguna partida y totalizó 7’5 puntos.
¿En cuántas partidas hizo tablas el ganador?
Veamos primero el número de jugadores en cada grupo.
Sea x el número de jugadores del primer grupo.
(30-x)(29-x) / 2-x(x-1)/2 = 87
870 - 59x + x² - x² + x = 174
58x = 696
x = 12
Luego hubo 12 jugadores en el primer grupo y 18 jugadores en el segundo grupo.
Cada jugador del primer grupo jugó 11 partidas y como el ganador totalizó 7'5 puntos, sin perder ninguna partida, tenemos, llamando y al número de partidas en las que hizo tablas:
y0'5 + (11-y) 1 = 7'5
0'5y = 3'5
y = 7 partidas.
María José Gavarrete dice:
Una pregunta (y seguramente estoy equivocada, pero me gustaría saber la respuesta correcta).
Comenta que cada jugador del primer grupo (12 jugadores) jugó 11 partidas, lo que me da 12 jugadores x 11 partidas = 132 partidas. Eso quiere decir que cada jugador del segundo grupo (18 jugadores) jugó 17 partidas, lo que sería 18 jugadores x 17 partidas = 306 partidas. Pero entonces la diferencia de partidas entre el segundo y el primer grupo no sería de 87 sino de 174 (???).
jambuling dice:
María José, ten en cuenta que en cada partida juegan dos jugadores a la vez.
ZapaPerr2134 dice:
no idea what are you saying